Álgebra - Definições Básicas

Pode ajudá-lo leia primeiro Introdução à Álgebra

O que é uma equação

Uma equação diz que duas coisas são iguais. Ele terá um sinal de igual "=" assim:

x

+

2

=

6

Essa equação diz: o que está à esquerda (x + 2) é igual ao que está à direita (6)

Portanto, uma equação é como uma afirmação " isto é igual a aquilo "

Partes de uma equação

Então as pessoas podem falar sobre equações, existem nomes para diferentes partes (melhor do que dizer "aquela coisa aí"!)

Aqui temos uma equação que diz que 4x − 7 é igual a 5 , e todas as suas partes:

Uma Variável é um símbolo para um número que ainda não conhecemos. Geralmente é uma letra como x ou y.

Um número por conta própria é chamado de constante .

Um coeficiente é um número usado para multiplicar uma variável ( 4x significa 4 vezes x , então 4 é um coeficiente)

As variáveis ​​por conta própria (sem um número próximo a elas) na verdade têm um coeficiente de 1 ( x é realmente 1x )

Às vezes, um coeficiente é uma letra como a ou b em vez de um número:

Exemplo: ax ² + bx + c

• x é uma variável
• a e b são coeficientes
• c é uma constante

Um Operador é um símbolo (como +, ×, etc) que mostra uma operação (ou seja, queremos fazer algo com os valores).

 

Um Termo é um único número ou uma variável, ou números e variáveis ​​multiplicados juntos.

Uma Expressão é um grupo de termos (os termos são separados por sinais de + ou - )

Então, agora podemos dizer coisas como "essa expressão tem apenas dois termos", ou "o segundo termo é uma constante", ou ainda "você tem certeza que o coeficiente é realmente 4?"

Expoentes

O expoente (como o 2 em x ² ) diz quantas vezes usar o valor em uma multiplicação.

Exemplos:

8 ² = 8 × 8 = 64

y ³ = y × y × y

y ² z = y × y × z

Os expoentes facilitam a escrita e o uso de muitas multiplicações

Exemplo: y ⁴ z ² é mais fácil do que y × y × y × y × z × z

Polinomial

Exemplo de um polinômio: 3x ² + x - 2

Um polinômio pode ter constantes , variáveis ​​e os expoentes 0,1,2,3,...

Mas nunca tem divisão por uma variável.

 

Existem nomes especiais para polinômios com 1, 2 ou 3 termos:

Termos semelhantes

Termos semelhantes são termos cujas variáveis ​​(e seus expoentes, como o 2 em x ² ) são iguais.

Em outras palavras, termos que são "iguais" entre si. (Nota: os coeficientes podem ser diferentes)

Exemplo:

(1/3)xy 2

−2xy 2

6xy 2

São todos termos semelhantes porque as variáveis ​​são todas xy ²