Introduçã à álgebra - Multiplicação "fun"

 

Introdução à Álgebra - Multiplicação

Por favor leia: Introdução à álgebra

Um "quebra-cabeça"

Qual é o número que falta?

×

4

=

8

A resposta é 2, certo? Porque 2 × 4 = 8 .

Bem, em álgebra não usamos caixas em branco, usamos uma letra . Então podemos escrever:

x

×

4

=

8

 

Mas o " x " se parece com o " × " ... isso pode ser muito confuso ... então em Álgebra não usamos o símbolo de multiplicação ( × ) entre números e letras:

Colocamos o número ao lado da letra para significar multiplicação :

4 x

=

8

Dizemos "quatro x é igual a oito" , o que significa que 4 x formam 8.

 

E a resposta é:

x

=

2

Como resolver

Em vez de dizer " obviamente x=2", use esta abordagem passo a passo simples:

• Descubra o que remover para obter "x = ..."
• Remova-o fazendo o inverso
• Faça isso dos dois lados

Qual é o inverso de multiplicar?

R: Dividir

Dê uma olhada neste exemplo:

Queremos
remover
o "4"

 

Para removê-lo, faça
o inverso ,
neste caso divida por 4

 

Faça isso para
os dois lados

 

Qual é ...

 

Resolvido!

Por que dividimos por 4 em ambos os lados?

Pela necessidade de equilíbrio...

Em equilíbrio

 

Dividir à esquerda por 4

Fora de equilíbrio!

 

Divida à direita por 4 também

Em Equilíbrio Novamente

 

Lembre-se:

Para manter o equilíbrio, o que fazemos de um lado do "=" devemos fazer também do outro lado !

Outro "quebra-cabeça"

Resolva este:

x

/

3

=

5

O que queremos é uma resposta como "x = ...", mas a divisão por 3 atrapalha!

Se multiplicarmos por 3 podemos cancelar a divisão por 3 (porque 3/3=1)

Então, vamos tentar multiplicar por 3 em ambos os lados :x3 ×3 = 5 ×3

Um pouco de aritmética (13× 3 = 1 e 5 × 3 = 15) torna-se:1x = 15

O que é apenas:x = 15

 Resolvido!

(Verificação rápida: 15/3 = 5) 

Outro exemplo: 

Como resolvemos isso?

x

/

3

+

2

=

5

Pode parecer difícil, mas não se o resolvermos em etapas .

Primeiro vamos nos livrar do "+2":

Começar com:x/3 + 2 = 5

Para remover o mais 2, use menos 2 (porque 2−2=0)x/3 + 2 −2 = 5 −2

Um pouco de aritmética (2−2 = 0 e 5−2 = 3) torna-se:/3 + 0 = 3

Resta apenas:/3 = 3

Agora, vamos nos livrar "/3":

Começar com:/3 = 3

multiplique por 3 para cancelar a divisão por 3:x/3 ×3 = 3 ×3

Um pouco de aritmética (3/3 = 1 e 3 × 3 = 9) torna-se:1x = 9

O que é apenas:x = 9

 Resolvido!

(Verificação rápida: 9/3 + 2 = 3+2 = 5) 

Agora que estamos mais experientes: 

Pode resolver assim:

Começar com:/3 + 2 = 5

Subtraia 2 de ambos os lados:/3 + 2 −2 = 5 −2

Simplificar:x/3 = 3

Multiplique por 3 em ambos os lados:x/3 ×3 = 3 ×3

Simplificar:x = 9

Ou mais rápido assim:

Começar com:x/3 + 2 = 5

Subtraia 2 de ambos os lados:x/3 = 3

Multiplique por 3:x = 9

Exemplo do mundo real

Exemplo: Lucas comprou 3 caixas de chocolates.
O envio custou R$ 9,00 e o custo total foi de R$ 45,00.
Quanto custou cada caixa de chocolate?

Inicialmente o que o exercício propõe é que : 3 caixas de chocolates somado com o frete é igual a R$45. 

Vamos usar x para o preço de cada caixa.

3 vezes x somados R$ 9 é R$ 45:

3x + 9 = 45

Vamos resolver!

Começar com:3x + 9 = 45

Subtraia 9 de ambos os lados:3x + 9 − 9 = 45 − 9

Simplificar:3x = 36

Divida por 3:3x /3 = 36/3

Resultado:x = 12

Então cada caixa custou R$ 12,00

Avançado: também podemos fazer o "dividir por 3" primeiro (mas devemos fazer isso para todos os termos):

Começar com:3x + 9 = 45

Divida por 3:3x /3 + 9/3 = 45/3

Simplificar:x + 3 = 15

Subtraia 3 de ambos os lados:x + 3 − 3 = 15 − 3

Resultado:x = 12

Mesma resposta!