Usando expoentes em álgebra

Expoentes de números inteiros

O expoente "n" em aⁿ diz
quantas vezes usar a em uma multiplicação:

Exemplo: 5 ³ = 5 × 5 × 5 = 125

• O "3" diz para usar 5 três vezes em uma multiplicação
• Em palavras: 5 ³ poderia ser chamado de "5 elevado à terceira potência", "5 elevado a 3" ou simplesmente "5 ao cubo"

Expoentes Negativos

Um expoente negativo a ^-n é igual a 1/a ⁿ (1 dividido pelo expoente positivo)

Exemplo:

5 ^-3 = 1/5 ³ = 1/125 = 0,008

Além disso ... alterando os sinais dos expoentes, obtemos:

Um expoente positivo a ⁿ é igual a 1/a ^-n (1 dividido pelo expoente negativo)

Assim, podemos mover uma expressão entre o topo e o fundo (numerador e denominador) de uma fração quando também mudamos o sinal do expoente.

Exemplo: x ^-1 = 1/x

Exemplo: 5 ^-3 = 1/5 ³ = 1/125 = 0,008

Positivo e negativo juntos

Aqui está um exemplo com expoentes positivos e negativos:

Exemplo: 4³ .2^-5 .9^-1 .3²

Podemos colocar os valores com expoentes negativos na parte inferior (lembrando de tornar os expoentes positivos):

4³ 3²2⁵ 9

Vamos simplificar!

3² é = 9:

4³ 92⁵ 9

Os 9 se cancelam:

4³2⁵

4 ³ é 4 × 4 × 4 = 64 e
2 ⁵ é 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32:

6432

O que simplifica para:

2

Feito!