O QUE É FRAÇÃO?
Fração é uma representação das partes iguais de um todo.
Isso quer dizer que a fração determina a divisão de partes iguais sendo que
cada uma integra um número inteiro. Se você tem dificuldades em matemática,
confira esse artigo e aprenda de uma vez o que é fração.
O que é fração;
Como ler uma fração;
Tipos de frações;
Tipos de operações com fração.
O que é fração?
Fração é uma representação das partes iguais de um todo.
Isso quer dizer que ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada uma
integra um número inteiro.
Para exemplificar de forma mais didática, pense em uma barra
de chocolate dividida em 6 partes iguais.
Cada parte do chocolate corresponde a 1/6 (um sexto), ou
seja, se uma pessoa come 3 pedaços de chocolate, ela estará comendo 3/6 (três
sextos) do chocolate.
Numerador: é o número que fica em cima, que representa a
porcentagem do todo.
Denominador: é o número que fica embaixo, ou seja, aquele
que representa o total.
Voltemos ao chocolate. No exemplo, o número 1 é o numerador,
pois ele representa quantas partes foram comidas. O número 6 é o denominador,
pois ele representa o número total de partes em que a pizza foi dividida.
É por isso que, nesse caso, um chocolate inteiro seria
representada pela fração 6/6. Como uma fração é uma divisão, 6/6 = 1, ou seja,
um inteiro.
Aprenda a transformar uma fração em porcentagem.
Como ler uma fração?
Denominador vem do latim denominatus que significa “dar
nome”, por isso o denominador é quem dará o nome da fração. Assim, repetimos o
numerador e mudamos a forma de pronunciar o denominador.
Contudo, a forma como essa pronuncia é feita depende de
algumas condições. São elas:
Denominador entre o 2 e o 9
Se o denominador for um número entre 2 e 9 pronuncia-se da
seguinte forma:
2- meio
Exemplo: 1/2 – um meio
3- terço
Exemplo: 5/3 – cinco terços
4- quarto
Exemplo: 20/4 – vinte quartos
5- quinto
Exemplo: 2/5 – dois quintos
6- sexto
Exemplo: 4/6 – quatro sextos
7- sétimo
Exemplo: 3/7 – três sétimos
8- oitavo
Exemplo: 10/8 – dez oitavos
9- nono
Exemplo: 5/9 – cinco nonos
Frações decimais
Frações decimais são frações terminadas em 10, 100, 1000,
etc. Para elas, utiliza-se as nomenclaturas:
10- décimos
Exemplo: 1/10 – um décimo
100- centésimos
Exemplo: 3/100 – três centésimos
1000- milésimos
Exemplo: 4/1000 – quatro milésimos
E assim por diante.
Nenhum dos casos citados
Se estivermos trabalhando com frações com denominadores
acima de 9, mas que não sejam decimais, utiliza-se a palavra “avos” após o
repetir o numerador e depois denominador.
Exemplos:
6/15 – seis quinze avos
8/17 – oito dezessete avos
Quais os tipos de frações?
Agora que você já sabe o que é fração, deve entender que há
5 tipos principais de frações. São elas:
Própria
Imprópria
Aparente
Mista
Equivalente
Veja quais as características de cada uma delas abaixo.
1. Fração própria
Fração própria é toda aquela em que o numerador é menor que
o denominador. Isso significa que representa um número menor que um inteiro.
Como por exemplo: 2/8.
2. Fração imprópria
São frações em que o numerador é maior que o denominador.
Isso significa que representa um número maior que um inteiro. Como por exemplo:
5/3.
3. Fração aparente
São frações em que o numerador é múltiplo do denominador, ou
seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração. Como por
exemplo: 9/3 = 3.
4. Fração mista
São frações constituídas por uma parte inteira e uma
fracionária, representada por números mistos. Como por exemplo: 1 2/5 (um
inteiro e dois quintos).
5. Fração equivalente
São frações diferentes, porém, que representam a mesma parte
de um todo. Para explicá-la, voltemos à pizza.
Imagine que você e mais dois amigos compram uma pizza para
cada um, todas do mesmo tamanho.
Você divide a sua pizza em 8 partes e come 4, portanto você
comeu 4/8 da pizza.
Seu amigo divide a pizza dele em 4 partes e come duas,
portanto ele comeu 2/4 da pizza.
Seu outro amigo divide a pizza dele em duas partes e come
apenas uma, portanto ele comeu 1/2 da pizza.
Você já deve ter percebido que no fim do dia, tanto você,
quando seus amigos, comeram a metade de suas pizzas. Como elas são do mesmo
tamanho, todos comeram a mesma quantidade.
A única coisa que mudou foi a forma como vocês dividiram
cada pizza. Assim, as frações de cada um são diferentes, mas todas representam
a mesma coisa.
4/8 = 2/4 = 1/2
Saiba como transformar números decimais em fração.
Tipos de operações com fração
O mais importante sobre as frações é saber como utilizá-las
para fazer operações matemáticas básicas, como adição, subtração, divisão e
multiplicação. Confira a seguir como fazer cada uma dessas operações:
Soma de frações
Para fazer uma operação de adição entre frações, é
necessário identificar se os denominadores das duas frações são iguais. Se
forem, basta repetir o denominador e somar os numeradores.
Exemplo: 8/2 + 12/2 = 20/2 = 10
Se os denominadores forem diferentes, antes de somar deve-se
transformar as frações em frações equivalentes de mesmo denominador.
Para isso, calculamos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre os
denominadores das frações a serem somadas.
O valor do MMC passa a ser o novo denominador das frações.
Após isso, divida o MMC pelo denominador de cada fração e
multiplique o resultado pelo numerador de cada uma. Esse valor passará a ser o
novo numerador.
Exemplo:
Soma de frações - Denominador diferente
Subtração de frações
A subtração de frações funciona da mesma forma que a adição,
ou seja, é necessário verificar se os denominadores são iguais ou não.
Caso o denominador for igual, basta repetir o denominador e
subtrair os numeradores.
Exemplo: 12/2 – 8/2 = 4/2 = 2
Mas se os denominadores forem diferentes, é necessário fazer
o mesmo procedimento, procurando o MMC para obter frações equivalentes de mesmo
denominador.
Após esse procedimento podemos fazer a subtração
normalmente.
Subtração de fração - Denominador diferente
Divisão de frações
A divisão de frações é feita multiplicando a primeira pelo
inverso da segunda, ou seja, inverte-se o numerador e o denominador da segunda.
Divisão de frações
Multiplicação de frações
A multiplicação de frações é feita multiplicando os
numeradores entre si, bem como seus denominadores.
Multiplicação de frações
Simplificação de frações
A simplificação de frações consiste em reduzir o numerador e
o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum (MDC) aos dois
números.
Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos
que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos
divisíveis entre si.
Quando isso acontece, ela é chamada de fração irredutível.
Exemplo:
Simplificação de frações
Está lembrado do tópico em que explicamos as frações
equivalentes? Naquele exemplo usamos as frações 4/8, 2/4 e 1/2.
Repare que se dividirmos tanto o numerador quando o
denominador da fração 4/8 por 2, obtemos a fração 2/4. Se repetirmos o processo
encontramos a fração 1/2.
Ou seja, sempre que uma fração é simplificada ela chega a
uma fração equivalente.
A fração irredutível nada mais é do que uma fração
equivalente a todas que você encontrou antes. A diferença é que ao chegar na
irredutível não há mais como simplificar.
Como as frações foram criadas?
As frações foram criadas no Egito, no ano 3000 a.C. Naquela
época, os matemáticos delimitavam suas terras, mas as marcações eram apagadas
sempre que havia cheias de rios.
A alternativa foi demarcar as terras com cordas, contudo,
perceberam que nem todos os terrenos representavam áreas inteiras. Alguns
correspondiam a apenas partes do total.
Assim, os geômetras passaram a usar números fracionários.
Tanto é, que “fração” vem da palavra fractus que significa “partido” em latim.
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