Fórmulas e Equações

O que é uma equação?

Uma equação diz que duas coisas são iguais. Ele terá um sinal de igual "=" assim:

Essa equação diz: o que está à esquerda (x + 2) é igual ao que está à direita (6)

Portanto, uma equação é como uma declaração " isto é igual a aquilo "

(Nota: esta equação tem a solução x=4)

O que é uma Fórmula?

Uma fórmula é um fato ou regra que usa símbolos matemáticos.

Normalmente terá:

um sinal de igual (=)
duas ou mais variáveis (x, y, etc) que representam valores que ainda não conhecemos

Nos mostra como as coisas estão relacionadas umas com as outras.

Exemplo: A fórmula para encontrar o volume de uma caixa é:

V = a . b . c

V significa volume, podemos considerar a para comprimento, b para largura e c para altura.

cubóide

Quando a=10, b=4 e c=5, então:

V = 10 × 4 × 5 = 200

Estes são alguns exemplos:

x = 2y - 7	Fórmula (relacionando x e y )
a ² + b ² = c ²	Fórmula (relacionando a , b e c )
x /2 + 7 = 0	Não é uma fórmula (apenas uma equação)

E quando não temos o sinal de igualdade?

Às vezes, uma fórmula é escrita sem o "=":

Exemplo: A fórmula do volume de uma caixa é:

a.b.c

Mas de certa forma o "=" ainda está lá, pois podemos escrever V = abc se quisermos.

Assunto de uma Fórmula

O "assunto" de uma fórmula é a única variável (geralmente à esquerda do "=") à qual todo o resto é igual.

Exemplo: na fórmula

s = ut + ½ em ²

"s" é o sujeito da fórmula

Mudar o assunto

Uma coisa muito poderosa que a álgebra pode fazer é "reorganizar" uma fórmula para que outra variável seja o sujeito.

Exemplo: Reorganize o volume de uma fórmula de caixa ( V = a.b.c ) para que a largura seja o assunto

Começar com:V = a.b.c

divida ambos os lados por h:V/c = ab

divida ambos os lados por l:V/(c.a) = b

troque de lado:b = V/(c.a)

Portanto, se tivermos uma caixa com volume 12, comprimento 2 e altura 2, podemos calcular sua largura:

b =V/(a/c)

=12 / (2 × 2)

=12/4

Matemática com Profº Luciano Almeida

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