Equação de uma Reta

A equação de uma reta geralmente é escrita desta forma:

y = ax + b

 

O que isso significa?

Inclinação	valor de y  quando  x=0 (consulte Interceptação de Y )

y = a que distância

x = a que distância

a = Inclinação (quão íngreme é a linha)

b = valor de y quando x=0

Como você encontra "a" e "b"?

• b é fácil: basta ver onde a linha cruza o eixo Y.

• 

• "a" (a inclinação) precisa de algum cálculo:

a  = Mudança em YMudança em X

Sabendo disso, podemos calcular a equação da reta:

Exemplo 1

a =21= 2

b = 1 (valor de y quando x=0)

Colocando isso em y = ax + b, obtemos:

y = 2x + 1

Com essa equação podemos agora...

... escolha qualquer valor para x e encontre o valor correspondente para y

Por exemplo, quando x é 1:

y = 2 × 1 + 1 = 3

Verifique você mesmo se x=1 e y=3 está realmente na linha.

Ou poderíamos escolher outro valor para x , como 7:

y = 2 × 7 + 1 = 15

E então quando x=7 você terá y=15

Inclinação positiva ou negativa?

Indo da esquerda para a direita, o ciclista tem que Empurrar em uma Inclinação P ositiva:

      

Exemplo 2

a =−31= −3

b = 0

Isso nos dá:

y = −3x + 0

Não precisamos do zero! Então:

y = −3x

 

Exemplo 3: Linha Vertical

Qual é a equação para uma reta vertical?
A inclinação é indefinida ... e onde ela cruza o eixo Y?

Na verdade, este é um caso especial , e usamos uma equação diferente, não " y =... ", mas sim " x =... ".

Assim:

x = 1,5

Cada ponto da reta tem coordenada x 1,5 ,
por isso sua equação é x = 1,5

Criado por: Luciano B. Almeida

Professor de matemática