Cubos e raízes cúbicas

Para entender as raízes cúbicas, primeiro devemos entender os cubos...

Como Cubo um Número

Para elevar um número ao cubo , basta usá-lo em uma multiplicação 3 vezes ...

Exemplo: Quanto é 3 ao cubo?

3 cubos	=
	=	3 × 3 × 3	= 27

Nota: escrevemos "3 ao cubo" como 3 ³
(o pequeno ³ significa que o número aparece três vezes na multiplicação)

Cubos De 0³ a 6³

0 ao cubo	=	0 3	=	0 × 0 × 0	=	0
1 ao cubo	=	1 3	=	1 × 1 × 1	=	1
2 ao cubo	=	2 3	=	2 × 2 × 2	=	8
3 ao cubo	=	3 3	=	3 × 3 × 3	=	27
4 ao cubo	=	4 3	=	4 × 4 × 4	=	64
5 ao cubo	=	5 3	=	5 × 5 × 5	=	125
6  ao cubo	=	6 3	=	6 × 6 × 6	=	216

Raiz cúbica

A raiz cúbica de um número é ...

... um valor especial que, quando elevado ao cubo, dá o número original.

A raiz cúbica de 27 é ...
... 3 , porque quando 3 é elevado ao cubo você obtém 27 .

Exemplo: Qual é a raiz cúbica de 125?

Bem, por acaso sabemos que 125 = 5 × 5 × 5 (se usarmos 5 três vezes em uma multiplicação, obtemos 125) ...

... então a raiz cúbica de 125 é 5

O símbolo da raiz cúbica

Este é o símbolo especial que significa "raiz cúbica", é o símbolo "radical" (usado para raízes quadradas) com um pequeno três para significar raiz cúbica .

Você pode usar assim:

(dizemos "a raiz cúbica de 27 é igual a 3")

Números negativos ao cubo

Veja isso:

Quando elevamos +5 ao cubo, obtemos +125:+5 × +5 × +5 = +125

Quando elevamos −5 ao cubo, obtemos −125:−5 × −5 × −5 = −125

Então a raiz cúbica de -125 é -5

Cubos perfeitos

Os Cubos Perfeitos são os cubos donúmeros inteiros:

	cubos perfeitos
0	0
1	1
2	8
3	27
4	64
5	125
6	216
7	343
8	512
9	729
10	1000
11	1331
12	1728
13	2197
14	2744
15	3375
	etc...

É fácil calcular a raiz cúbica de um cubo perfeito, mas, pode dar um pouco de trabalho calcular outras raízes cúbicas.

Exemplo: qual é a raiz cúbica de 30?

Bem, 3 × 3 × 3 = 27 e 4 × 4 × 4 = 64, então podemos supor que a resposta esteja entre 3 e 4.

• Vamos tentar 3,5: 3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875
• Vamos tentar 3,2: 3,2 × 3,2 × 3,2 = 32,768
• Vamos tentar 3,1: 3,1 × 3,1 × 3,1 = 29,791

Estamos nos aproximando, mas bem devagar... nesse ponto, podemos usar a calculadora e ela diz:

3,1072325059538588668776624275224 ...

... mas os dígitos continuam, sem nenhum padrão. Portanto, mesmo a resposta da calculadora é apenas uma aproximação !