Adição e subtração de polinômios

Um polinômio se parece com isso:

exemplo de um polinômio este tem 3 termos

Para somar polinômios, simplesmente somamos quaisquer termos semelhantes ... então, o que é um termo semelhante?

Termos semelhantes

Termos semelhantes são termos cujas variáveis ​​(e seus expoentes, como o 2 em x² ) são iguais.

Em outras palavras, termos que são "iguais" entre si.

Observação: os coeficientes (os números pelos quais você multiplica, como "5" em 5x) podem ser diferentes.

Exemplo:

7x

x

-2 x

π x

são todos termos semelhantes porque as variáveis ​​são todas x

Exemplo:

(1/3) xy 2

-2 xy 2

6 xy 2

xy 2 /2

são todos termos semelhantes porque as variáveis ​​são todas xy ²

Exemplo: NÃO são termos semelhantes porque as variáveis ​​e/ou seus expoentes são diferentes:

2x

2x 2

2y

2xy

Adicionando Polinômios

Dois passos:

• Coloque os termos semelhantes juntos
• Adicione os termos semelhantes

Exemplo: Some   2x ² + 6x + 5   e   3x ² - 2x - 1

 

Começar com:2x ² + 6x + 5 + 3x ² − 2x − 1

Coloque os termos semelhantes juntos:2x ² +3x ²   + 6x−2x + 5−1

Qual é:(2+3)x ²   + (6−2)x + (5−1)

Adicione os termos semelhantes:5x2 ⁺   4x + 4

Adicionando vários polinômios

Podemos adicionar vários polinômios juntos assim.

Exemplo: Some     (2x ² + 6y + 3xy)  ,   (3x ² - 5xy - x)   e   (6xy + 5)

Alinhe-os em colunas e adicione:

2x ² + 6y + 3xy
3x ²      - 5xy - x
           6xy + 5

5x ² + 6y + 4xy - x + 5

O uso de colunas nos ajuda a combinar os termos semelhantes e facilita a soma.

Subtraindo polinômios

Para subtrair polinômios, primeiro inverta o sinal de cada termo que estamos subtraindo (em outras palavras, transforme "+" em "-" e "-" em "+") e, em seguida, adicione como de costume.